이미 나온 카드로 기억하는 카운팅전략, 이것으로 승률을 높여라

카지노에서 흔히 즐기는 블랙잭(Blackjack)이 확률적으로 손님에게 유리한 게임이라는 사실을 아는 사람은 거의 없다. 그러나 카지노 게임 중에서 유일하게 [따는 게임]이라는 사실은 1950년대에 수학적으로 증명되었다.

블랙잭 게임을 카지노에서 고안해냈고, 또 실제로 이 게임으로 많은 돈을 벌고 있다는 사실을 감안하면 흥미롭다고 할 수 있다.

블랙잭은 1930년대 파리의 카지노에서 처음 소개되었다. 이 게임은 초창기부터 많은 돈을 벌어들여 카지노측에 아주 유리한 게임으로 알려졌다.

하지만 실상은 전혀 다르다는 것이 1950년대 초 벨랩(Bell Lab)에 근무하는 수학자 4명(Baldwin, Cantey, Herbert, McDermott)의 공동 연구에 의해 입증되었다.

당시만 해도 전산기가 널리 쓰이기 전이었기 때문에, 이들은 소형 계산기를 이용해 블랙잭의 확률을 계산했고 이를 바탕으로 블랙잭 게임의 [기본 전략(Basic Strategy)]을 개발했다. 고객이 이 전략을 쓸 경우 [카지노측의 이점은 0.62%에 불과하다 (즉, 카지노측이 50.62대 49.38로 유리하다)]는 사실을 증명했다.

1956년 미국 통계학회지에 이 사실을 논문으로 발표한 이들은 이듬해 [이기려고 블랙잭을 해라:블랙잭의 새로운 전략(Playing to win : A new Strategy for the game of 21)]이란 저서를 발간해 새로 개발한 기본전략을 설명했다.

이들의 계산은 몇년 후 약간의 실수가 발견되었고, 전산기를 이용해 보다 정확히 계산한 결과 오히려 고객이 0.1% 정도 유리한 게임인 것이 증명되었다. 따라서 카지노가 블랙잭으로 돈을 버는 것은 이 게임이 카지노측에 유리한 때문이 아니라, 고객이 게임을 잘 운영하지 못하는 덕분인 셈이다.

블랙잭 필승전략

이 전략이 개발되기 전에도 자칭 필승 전략들이 소개되곤 했는데 전산기로 검증한 결과, 이들 모두 2%에서 7% 사이로 고객에게 불리하다는 것이 증명됐다. 블랙잭에 이기는 [필승 전략]이라고 해서 모두 믿을만한 것은 아닌 셈이다.

미 UCLA대의 수학자인 에드워드 솔프는 기본 전략에 관계된 계산과 이론에 관심을 갖고 연구한 결과, 게임을 하는 카드들의 종류(낮은 수의 카드 또는 높은 수의 카드 등)에 따라서 확률이 변한다는 사실을 발견했다.

블랙잭은 카드를 섞는데 소요되는 시간을 절약하기 위해 계속 진행되기 때문에 이미 나온 카드들을 기억하면 남은 카드의 종류를 알 수 있다. 이에 착안한 솔프는 이미 나온 카드들을 비교적 쉽게 기억할 수 있는 카운팅(Counting) 방법을 만들어서 기본 전략을 수정한 카운팅전략을 개발했다.

그는 카운팅 전략이 기본 전략에 비해 훨씬 높은 확률을 제공한다는 사실을 1959년 증명했다. 솔프가 1960년 미국 수학회 정기 총회에서 발표한 논문 [행운의 공식: 블랙잭의 필승 전략(Fortune’s Formula : A winning strategy for Blackjack)]은 많은 사람들의 관심을 끌어 신문 TV 등을 통해 그의 카운팅 전략이 미국 전역에 알려지게 되었다.

솔프의 전략에 관심을 보인 많은 재력가들은 그에게 자본을 제공하겠다고 제의했고, 2명의 백만장자로부터 1만달러를 빌린 솔프는 네바다주의 한 카지노에서 30시간만에 1만달러를 벌어 자신의 전략을 입증했다. 2년 후 출판된 그의 저서 [딜러를 이겨라(Beat the Dealer)]는 뉴욕타임스 베스트셀러 목록에 들어갈 정도로 인기를 모았다.

카지노측은 당초 솔프의 카운팅 전략을 경시했지만, 그의 전략을 이용해 카지노에서 돈을 따는 사람들이 점차 늘어나면서 1964년 역사상 처음으로 블랙잭의 규칙을 고객에게 불리하도록 바꾸었다. 하지만 규칙 변경 후 일반손님들이 현저하게 줄자 본래의 규칙으로 되돌아갔다.

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